已知分别是双曲线的左、右焦点,过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点,若坐标原点恰为的垂心(三角形三条高的交点),则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
已知分别是双曲线的左、右焦点,过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点,若坐标原点恰为的垂心(三角形三条高的交点),则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,,过且与渐近线垂直的直线分别与该渐近线和轴相交于,两点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. 2 D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与C的渐近线相交于A,B两点,若(O为坐标原点)为正三角形,则C的离心率为________________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是。
(1)求双曲线的方程;
(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是双曲线:的一个焦点,,是双曲线的两条渐近线,过且垂直的直线与,分别交于,两点,若三角形的面积(为原点),则双曲线的离心率为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知是双曲线:的一个焦点,,是双曲线的两条渐近线,过且垂直的直线与,分别交于,两点,若三角形的面积(为原点),则双曲线的离心率为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知是双曲线:的一个焦点,,是双曲线的两条渐近线,过且垂直的直线与,分别交于,两点,若三角形的面积(为原点),则双曲线的离心率为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知是双曲线:的一个焦点,,是双曲线的两条渐近线,过且垂直的直线与,分别交于,两点,若三角形的面积(为原点),则双曲线的离心率为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
高三数学单选题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是,一条渐近线的方程是.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1,l2于A,B两点.又已知该双曲线的离心率.
(1)求证:,,依次成等差数列;
(2)若F(,0),求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度.
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