如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相...

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设与y轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线，分别与相交于，．

（i）证明：；

（ii）记，的面积分别是，．问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图7，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

（i）证明：；

(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?

请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长。

（1）求，的方程；

（2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

①证明：；

②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）设与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA，MB分别与相交与D，E．

（Ⅰ）证明：MD⊥ME；

（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是．问：是否存在直线，使得?请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。

（1）求、的方程；

（2）求证：。

（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。

（1）求、的方程；

（2）求证：。

（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线 截得的线段长等于的短轴长，与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B，直线MA，MB分别与相交于点D、E．

（Ⅰ）求、的方程；

（Ⅱ）求证：MAMB：

（Ⅲ）记MAB，MDE的面积分别为，若 ，求的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．

（1）求C1、C2的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

（3）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若，求λ的取值范围．

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