（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长，与y轴的交...

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（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长，与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B，直线MA，MB分别与相交于点D、E．

（Ⅰ）求、的方程；

（Ⅱ）求证：MAMB：

（Ⅲ）记MAB，MDE的面积分别为，若，求的最小值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。
（Ⅰ）求，的方程；
（Ⅱ）设与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA，MB分别与相交与D，E．
（Ⅰ）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是．问：是否存在直线，使得?请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设与y轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线，分别与相交于，．
（i）证明：；
（ii）记，的面积分别是，．问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图7，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。
（Ⅰ）求，的方程；
（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
（i）证明：；
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?
请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。
（1）求，的方程；
（2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
①证明：；
②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。

高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交与D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．问：是否存在直线l，使得=？请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交与D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．问：是否存在直线l，使得=？请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长，与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B，直线MA，MB分别与相交于点D、E．
（Ⅰ）求、的方程；
（Ⅱ）求证：MAMB：
（Ⅲ）记MAB，MDE的面积分别为，若，求的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分. ）
如图，椭圆，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.
（1）求实数的值；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线　　　　　　　　　　　　　
分别与相交与.
①证明：
②记△，△的面积分别是.若=，求的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分. ）
如图，椭圆，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.
（1）求实数的值；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线　　　　　　　　　　　　　
分别与相交与.
①证明：
②记△，△的面积分别是.若=，求的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。
（1）求、的方程；
（2）求证：。
（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。

高三数学解答题极难题查看答案及解析