如图,椭圆的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
(1)求,
的方程;
(2)设与
轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
①证明:;
②记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线
,使得
=
?请说明理由。
高三数学解答题极难题
如图,椭圆的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设与y轴的交点为
,过坐标原点
的直线
与
相交于点
、
,直线
,
分别与
相交于
,
.
(i)证明:;
(ii)记,
的面积分别是
,
.问:是否存在直线
,使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图7,椭圆的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
(Ⅰ)求
,
的方程;
(Ⅱ)设与
轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
(i)证明:;
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线
,使得
=
?
请说明理由。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,椭圆的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
(1)求,
的方程;
(2)设与
轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
①证明:;
②记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线
,使得
=
?请说明理由。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为
,x轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
(Ⅰ)求,
的方程;
(Ⅱ)设与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
(Ⅰ)证明:MD⊥ME;
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线
,使得
?请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,椭圆的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
,过坐标原点
的直线
与
相交于点
,直线
分别与
相交于点
。
(1)求、
的方程;
(2)求证:。
(3)记的面积分别为
,若
,求
的取值范围。
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如图,椭圆的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
,过坐标原点
的直线
与
相交于点
,直线
分别与
相交于点
。
(1)求、
的方程;
(2)求证:。
(3)记的面积分别为
,若
,求
的取值范围。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为
,x轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长,
与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A、B,直线MA,MB分别与
相交于点D、E.
(Ⅰ)求、
的方程;
(Ⅱ)求证:MAMB:
(Ⅲ)记MAB,
MDE的面积分别为
,若
,求
的最小值.
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如图,椭圆的离心率为
,x轴被曲线
截得的线段长等于C1的短轴长.C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA,MB分别与C1相交于点D、E.
(1)求C1、C2的方程;
(2)求证:MA⊥MB.
(3)记△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若,求λ的取值范围.
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