已知直线上的动点（），与定点（2，-3）所成直线的斜率为且，（1）求数列的通项公式；（2）...

已知直线上的动点（），与定点（2，-3）所成直线的斜率为且，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求.

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已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中

(1) 求数列的通项公式；

(2)在平面直角坐标系内，设点，试求直线斜率的最小值（为坐标原点）.

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已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数，，求的通项公式.

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已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数

的图象上，且在点处的切线的斜率为。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，，等差数列的任一项

，其中是中最小的数，，求数列的通项

公式。

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设数列为等差数列，且前6项的平方和为70，立方和为0。

（1）求的通项公式；

（2）在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与曲线相切，与轴交于，记，求；

（3）对于（2）问中数列求证：。

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（本题满分12分）

直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.

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已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为

（I）求数列的通项公式；

（II）若，求数列的前n项和

（III）设等差数列的任一项，其中c₁是的最小数，求数列的通项公式.

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若曲线C：，过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点的横坐标构成数列，其中．

(1)求与的关系式；

(2)若，，求的通项公式；

(3)求证：．

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