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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 直线x－y＝0 的倾斜角为(　　)

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是 （　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线，直线，且，则的值为（ ）

    A. -1　　 B. 　　 C. 或-2　　 D. -1或-2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个棱柱是正四棱柱的条件是(　　)

    A. 底面是正方形，有两个侧面是矩形

    B. 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

    C. 底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两两垂直

    D. 每个侧面都是全等矩形的四棱柱

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（　　 ）

    A. 内切　　 B. 相交　　 C. 外切　　 D. 相离

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是 （　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线与垂直，则的值是（ ）

    A．1或3　　　  B．1或5 C．1或4　　　　  D．1或2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线l过点（0，2），被圆C：x2+y2-4x-6y+9=0截得的弦长为2 ，则直线l的方程是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. y=2或　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知圆 ，直线l：y=x+b，若圆 上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b的值为(　　 )

    A. - 1　　 B. 1　　 C. 或　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设 是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题

    ①若，则；

    ②若l上两点到的距离相等，则；

    ③若 ，，则；

    ④若， ，且，则．

    其中正确的命题的序号是

    A. ①③　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ①④

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 过直线2x+y-1=0和直线x-2y+2=0的交点，且与直线3x+y+1=0垂直的直线方程为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为直线，为平面，有下列三个命题：

    ①，，，则；

    ②，，则；

    ③，，则；

    ④，，则

    其中正确命题是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则|PA|2＋|PB|2的最大值是 _____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点为M，

    （1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；

    （2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

    (1)求证：AF∥平面BCE；

    (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C的圆心在直线，半径为5，且圆C经过点和点．

    （1）求圆C的标准方程；

    （2）求过点且与圆C相切的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥中， ，且.

    （1）证明：平面平面；

    （2）若， ，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直四棱柱中，已知，．

    （1）求证：；

    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆，直线， .

    （1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

    （2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

    （3）是否存在实数，使得原上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析