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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ 　　 ）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（　　）

    A. 平行　　 B. 异面　　 C. 相交　　 D. 平行或异面

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为(　　)

    A. (-1,1)　　 B. (-1，- )　　 C. (，1)　　 D. (-1,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为的函数满足，当时单调递减且，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）

    A. EF与BB1垂直

    B. EF与BD垂直

    C. EF与CD异面

    D. EF与A1C1异面

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1、CC1上，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（　　）

    A. 若m∥α，n∥α，则m∥n　　 B. 若m∥α，m∥β，则α∥β

    C. 若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β　　 D. 若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是(　　)

    A. 平面ABC⊥平面BED　　 B. 平面ABC⊥平面ABD

    C. 平面ABC⊥平面ADC　　 D. 平面ABD⊥平面BDC

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：

    （1）平面MENF⊥平面BDD′B′；

    （2）当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；

    （3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；

    （4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（　）

    A. （2）（3）　　 B. （1）（3）（4）　　 C. （1）（2）（4）　　 D. （1）（2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 半径分别为5，6的两个圆相交于A，B两点，AB=8，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：

    （1）a∥α，b∥β，则a∥b；

    （2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；

    （3）a∥b，b⊂α，则a∥α；

    （4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；

    其中正确命题是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .关于函数,有下列命题:

    ①其图象关于原点对称；②当x＞0时, f(x)是增函数；当x＜0时, f(x)是减函数；

    ③f(x)的最小值是ln2；④f(x)在区间(0,1)和(－∞,－2)上是减函数；

    ⑤f(x)无最大值,也无最小值.

    其中所有正确结论的序号是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．

    （1）证明：PB∥平面AEC；

    （2）证明：平面PAC⊥平面PBD．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在120°的二面角α－－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.

    (1)求C，D间的距离；

    (2)求直线AB与平面β所成角的正弦值．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；

    （2）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知：,　　

    （1）求证：AD⊥平面BCE；

    （2）求三棱锥A﹣CFD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．

    （1）求证：AD⊥PB；

    （2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）解不等式；

    （2）若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析