如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为A...

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．

（1）证明：PB∥平面AEC；

（2）证明：平面PAC⊥平面PBD．

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（本题满分10分）

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，

SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.

⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；

⑵证明：直线MN//平面SBC.

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=， O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

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如图已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN∥平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

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如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=．

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．

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如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝.

(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(2)求二面角A－BE－P的大小．

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如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。

（1）证明：直线MN∥平面OCD；

（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；

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