半径分别为5,6的两个圆相交于A,B两点,AB=8,且两个圆所在平面相互垂直,则它们的圆心距为__.
高一数学填空题中等难度题
半径分别为5,6的两个圆相交于A,B两点,AB=8,且两个圆所在平面相互垂直,则它们的圆心距为__.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过, 两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,求四边形的面积.
(3)设直线与圆相交于两点, ,且的面积为,求直线的方程.
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已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )
A. 1 B. C. D. 2
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已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )
A.1 B. C. D.2
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如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB=,∠DAB=.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.P为AC的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求三棱锥D﹣ABC的体积.
(2)求证:不论点P在何位置,都有DE⊥BP;
(3)在BD弧上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
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(2011•成都二模)如图,在半径为l的球O中.AB、CD是两条互相垂直的直径,半径OP⊥平面ACBD.点E、F分别为大圆上的劣弧、的中点,给出下列结论:
①E、F两点的球面距离为;
②向量在向量方向上的投影恰为;
③若点M为大圆上的劣弧的中点,则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条;
④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点;
其中你认为正确的所有结论的序号为 .
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下列命题中假命题是( )
A. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
C. 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
D. 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行
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①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是( )
A. ①和② B.②和④ C. ③和④ D. ②和③
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(本题满分14分)
已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
求:(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?
若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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