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本卷共 23 题,其中:
单选题 6 题,填空题 13 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. 满足条件的二次函数是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 上定义的函数中,偶函数的个数是(   ).

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程恰有三个实数解,则等于(   ).

    A. 0   B. 0.5   C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 实数满足上的奇函数,且是严格的减函数,即,都有.则(   ).

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 己知这四个正整数中,被9除余1,被9除余3,被9除余5,被9除余7.则一定不是完全平方数的两个数是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 正实数列中,成等差数列,成等比数列,且公比不等于1.又的倒数成等差数列,则(   )、

    A. 成等比数列   B. 成等差数列

    C. 成等差数列   D. 成等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 13 题
  1. 己知,则的值等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知.则被17除的余数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 己知.若,且,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,等腰的直角顶点在等腰的斜边上,的斜边上,如图凸四边形的面积等于,那么,凸四边形的面积等于______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 己知是关于的方程的两个实根,且满足.则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将2004表示为个彼此不等的正整数的和,则最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 己知函数.那么,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 化简______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 己知数列中,.则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,己知的半径分别是2和4,.则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的的面积等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,四边形、四边形、四边形都是正方形,己知是正数).则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 己知.求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 己知.求证:关于的二次方程中至少有一个具有两个不等的实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,分别是的外心与内心,已知.求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列,其中是方程的两个根,

    求证: (1)对任意正整数,都有

    (2)数列中的项都是正整数,且任意相邻两项都互质.

    难度: 困难查看答案及解析