已知数列
： 
,其中
是方程
的两个根，
求证： (1)对任意正整数
，都有
；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
高一数学解答题困难题
已知数列： ,其中是方程的两个根，
求证： (1)对任意正整数，都有；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
高一数学解答题困难题
已知数列： ,其中是方程的两个根，
求证： (1)对任意正整数，都有；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两根，且
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
；
（3）若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
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已知数列
的相邻两项
，
是关于方程
的两根，且．
（1）求证：数列
是等比数列； （2）求数列的前项和；
（3）设函数
，若
对任意的
都成立，求实数
的范围．
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已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
，
，
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
令
，若
，求
;
（3）在（2）的条件下，设
，对于任意的
恒成立，
求正整数
的最小值.
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，Sn为数列{bn}的前n项和，求S2009的整数部分． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)
已知正项数列
满足：对任意正整数，都有
成等差数列，
成等比数列，且
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
(Ⅲ) 设
如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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已知数列
中，任意相邻两项为坐标的点
均在直线
上．数列
为等差数列，且满足
， 
， 
．
（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求出它的通项公式；
（Ⅱ）若
， 
，求
的值．
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在
方格表的方格中任意排布1~36的全部整数，每个方格只有一个数.证明：在方格表中的某行里存在这样两个相邻的数，若取它们中的较小者作为二次三项式
的系数
，较大者作为常数
，则得到的一元二次方程
具有两个不同的实根.
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．
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
，数列{cn}满足：
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
，数列{cn}满足：
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析