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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则（ ）
    A．m≤2
    B．m＜2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）
    A．x+y+6=0
    B．x+y-6=0
    C．x+y=0
    D．x-y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列叙述中正确的是（ ）
    A．点斜式y-y1=k（x-x1）适用于过点（x1，y1）且不垂直x轴的任何直线
    B．表示过点P1（x1，y1）且斜率为k的直线方程
    C．斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线
    D．直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线l：2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转，所得到的直线方程是（ ）
    A．3x-y-6=0
    B．x+3y-2=0
    C．3x+y-6=0
    D．x+y-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线mx+ny+p=0通过第一、二、三象限，则（ ）
    A．mn＞0，np＞0
    B．mn＜0，np＜0
    C．mn＞0，np＜0
    D．mn＜0，np＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设点P（x，y）到直线3x-4y-1=0的距离为2，则x与y应满足的关系（ ）
    A．3x-4y-11=0
    B．3x-4y+11=0
    C．3x-4y+9=0或-3x+4y+11=0
    D．3x-4y+11=0或3x-4y+9=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式（x2-4x-5）（x2+1）＜0的解集是（ ）
    A．{x|-1＜x＜5}
    B．{x|x＜-1或x＞5}
    C．{x|0＜x＜5}
    D．{x|-1＜x＜0}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设-b＜a＜0，有下列不等式：（1）；（2）a2＞b2；（3）；（4）|a|＞|b|，其中正确的不等式的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ）
    A．y=
    B．y=|x|
    C．y2=x2
    D．x2+y2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是（ ）
    A．[，）∪（，]
    B．[0，]∪[，π）
    C．[0，]
    D．[，]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知A（3，3）、B（-1，5）直线l：y=1-ax与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l1：mx+（m-1）y+5=0与l2：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x+y-3=0，则的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：
    （1）和直线x-3y+4=0垂直；
    （2）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    【解析】
    设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m2）依题得线性约束条件为：______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：a，b∈R+，a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设m是常数，集合
    （1）证明：当m∈M时，f（x）对所有的实数x都有意义；
    （2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
    （3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不于1．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
    （1）求a，b应满足的条件；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析