高二数学填空题中等难度题
如果关于x的不等式和
的解集分别为
和
,那么称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式
与不等式
为对偶不等式,且
,则
.
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命题“不等式
成立” 的否定为( )
A.,不等式
成立
B.,不等式
成立
C.,不等式
成立
D.,不等式
成立
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已知不等式的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)求;
(2)若不等式的解集为
,求不等式
的解集.
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对于不等式某同学应用数学归纳法证明的过程如下:
(1)当时,
,不等式成立
(2)假设时,不等式成立,即
那么时,
不等式成立根据(1)(2)可知,对于一切正整数不等式都成立。上述证明方法( )
A.过程全部正确 B.验证不正确
C.归纳假设不正确 D.从到
的推理不正确
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(本题12分)
研究问题:“已知关于的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,有如下解法:
【解析】
由,令
,则
,
所以不等式的解集为
.
参考上述解法,已知关于的不等式
的解集为
,求关于
的不等式
的解集.
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若不等式的解集是
.
(1)求不等式的解集;
(2)已知二次不等式的解集为
,求关于
的不等式
的解集.
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选修4-5:不等式选讲
已知不等式.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知关于的不等式
(Ⅰ)当a=8时,求不等式解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求a的范围.
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