高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A,B的外壳分别为3个和5个;乙种薄钢板每张面积3㎡,可做A,B的外壳各6个。求两种薄钢板各用多少张,才能使总的用料面积最小?
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类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
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类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
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类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
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类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
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类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
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类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
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有一块半径为,圆心角为的扇形钢板,需要将它截成一块矩形钢板,分别按图1和图2两种方案截取(其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称).
图1:方案一 图2:方案二
(1)求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值;
(2)若方案二中截得的矩形为正方形,求此正方形的面积;
(3)若要使截得的钢板面积尽可能大,应选择方案一还是方案二?请说明理由,并求矩形钢板面积的最大值.
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