河北省石家庄市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

已知集合A={x|2≤2x≤4}，B=（0，4），则A∪B=（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列两个函数是相等函数的是（　　）

A. 函数和

B. 函数和

C. 函数与

D. 函数与

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函数y=ex-e-x的图象为（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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函数f（x）=3x+3x-8的零点所在区间为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，不共线，=+，=2-（λ-1），若∥，则（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后即的振幅为（　　 ）

A． 3　　　　　　　　　 B．　　　　 　　 　 C．　　　 　　 D．

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若sin66°=m，则cos12°=（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标假设=（2，2），则||=（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，若，则下面等式一定成立的为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知log2x=log3y=log5z＞0，则（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数的部分图象如下图所示， 的图象与轴切于点，则下列选项判断错误的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，则函数y=g（x）的零点个数为（　　）

A. 1　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2时，f（x）=2|x-1|-1，如果g（x）=f（x）-log3|x-2|，则函数y=g（x）的所有零点之和为（　　）

A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

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已知函数f（x）=，则f（f（3））=______．

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将函数y=3sin（2x+）图象向右平移个单位，向上平移1个单位后得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=______．

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已知tanθ=-2，则=______．

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若对任意x≤2，都有（ax+2）（x2-4）≤0，则a=______．

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设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=______．

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已知函数f（x）=．

（Ⅰ）求f（），f（），f（），f（）的值；

（Ⅱ）当实数a≠时，猜想f（a）+f（1-a）的值，并证明．

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已知向量=（2sinx，-1），=（sinx，3），若函数f（x）=．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．

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在热学中,物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述,如果物体的初始温度是,经过一定时间后,温度将满足=,其中是环境温度,称为半衰期.现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡,放在75F的房间内,如果咖啡降到105F需要20分钟,问降温到95F需要多少分钟?(F为华氏温度单位,答案精确到0.1，参考数据:）

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已知函数 的最小正周期为.

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若，求取值的集合.

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已知在直角坐标系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）

（Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；

（Ⅱ）若△OAB的周长为2，求向量与的夹角．

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已知函数f（x）=ln（+mx）（m∈R）．

（Ⅰ）是否存在实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由；

（Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞lnx++，求m的最小值．

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