设全集,集合, ,则 ( )
A. B. C. D.
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已知复数满足,则( )
A. B. C. D.
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在中,,,那么等于( )
A. B. C. 或 D. 或
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已知随机变量服从正态分布,,,则 )
A. 0.89 B. 0.78 C. 0.22 D. 0.11
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已知向量, ,若,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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如图所示的程序框图,输出的S的值为( )
A. B.2 C.-1 D.-
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如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为
A. B. C. D.
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我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为( )
A. 192里 B. 96里 C. 63里 D. 6里
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函数在区间,内是增函数, 则实数的取值范围是
A. , B. , C. D.
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已知抛物线的准线过双曲线(,)的左焦点,且与双曲线交于,两点,为坐标原点,且的面积为,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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(2016新课标全国I理科)已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为
A. 11 B. 9
C. 7 D. 5
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在中,内角,,的对边分别为,,,已知,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
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2018年2月22日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.图3是设备改造前的样本的频率分布直方图,表1是设备改造后的样本的频数分布表.
表1:设备改造后样本的频数分布表
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
(2)根据图3和表1提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;
(3)企业将不合格品全部销毁后,根据客户需求对合格品进行等级细分,质量指标值落在内的定为一等品,每件售价240元;质量指标值落在或内的定为二等品,每件售价180元;其它的合格品定为三等品,每件售价120元.根据表1的数据,用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为(单位:元),求的分布列和数学期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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如图,在直三棱柱侧棱和底面垂直的棱柱中,平面侧面,,线段AC、上分别有一点E、F且满足,.
求证:;
求点E到直线的距离;
求二面角的平面角的余弦值.
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抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点.
(1)为坐标原点,求证:;
(2)设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值
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定义在上的函数满足,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)如果、、满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.
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在直角坐标系中, 曲线的参数方程为为参数) ,若以直角坐标系中的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为为实数 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线有公共点, 求的取值范围 .
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
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