在直角坐标系中， 曲线的参数方程为为参数） ，若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极...

选修4-4：坐标系与参数方程选讲

以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数， ），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

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[选修4-4：坐标系及参数方程]

已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

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[选修4-4：坐标系及参数方程]

已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

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[选修4-4：坐标系及参数方程]

已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

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[选修4-4：坐标系及参数方程]

已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是，点是曲线上的动点.点满足 (为极点).设点的轨迹为曲线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，(为参数).

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）设直线交两坐标轴于，两点，求面积的最大值.

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选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

（Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．

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选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

（Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数）．

（Ⅰ）求直线被曲线截得的弦长；

（Ⅱ）从极点作曲线的弦，求各弦中点轨迹的极坐标方程．

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在直角坐标系中，直线和曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线、曲线的普通方程，以及曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线，在第一象限内的交点分别为，求的值.

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