山东省2019届高三12月月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
知，，，则，，的大小关系为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中错误的是（）
A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题
B. 命题“ ”的否定是“”
C. 若为真命题，则为真命题
D. 使“”是“”的必要不充分条件

难度: 简单查看答案及解析
为虚数单位，（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，将的图象向右平移个单位，所得函数的部分图象如图所示，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点分别在正方形的边上运动，且，设，，若，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
A. 8　　 B. 　　 C. 16　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（modm），例如10≡2（mod4）．现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于（　　）
A. 13　　 B. 11　　 C. 15　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
已知数列为等差数列，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边分别是，若，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数在上的图像大致为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线与互相垂直，且经过点，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程是______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则________

难度: 中等查看答案及解析
已知实数x,y满足则目标函数的最大值为________________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设，命题“方程有实数根”，命题“对任意实数，恒成立”.
（1）若为真命题，求的最大值；
（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
Ⅰ求角A的大小；
Ⅱ若，求面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知首项为的等差数列中，是的等比中项.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若数列是单调数列，且数列满足，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，点是的中点，，且交于点，.
（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
在平面内，已知点，圆：，点是圆上的一个动点，记线段的中点为．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线：与的轨迹交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，证明： .

难度: 简单查看答案及解析