在平面内,已知点,圆:,点是圆上的一个动点,记线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线:与的轨迹交于,两点,是否存在直线,使得(为坐标原点),若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
在平面内,已知点,圆:,点是圆上的一个动点,记线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线:与的轨迹交于,两点,是否存在直线,使得(为坐标原点),若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知点为平面直角坐标系中的点,点为线段的中点,当变化时,点形成的轨迹∏.
(1)求点的轨迹∏的方程;
(2)设点的坐标为,是否存在直线交点的轨迹∏于两点,且使点为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知点,,动点不在轴上,直线、的斜率之积.
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)经过点的两直线与动点的轨迹分别相交于、两点。是否存在常数,使得任意满足的直线恒过线段的中点?请说明理由.
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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求线段的中点的轨迹的方程;
(2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知两点, ,动点满足,线段的中垂线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段的中点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点,是否存在实数使得,并说明理由.
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已知动点满足:
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设是轨迹上的两个动点,线段的中点在直线上,线段的中垂线与交于两点,是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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