江苏省2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试卷

设命题_____________________________________.

难度: 简单查看答案及解析

某公司从编号依次为，，…的个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻两个编号分别为和，则样本中最大的编号为________．

难度: 简单查看答案及解析

一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取__________人．

难度: 简单查看答案及解析

已知；：，若是的充分不必要条件，则的取值范围为____．

难度: 中等查看答案及解析

椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，该程序运行后输出的结果为________．

难度: 简单查看答案及解析

若方程仅表示一条直线，则实数的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析

若函数在上递增，则实数的取值范围为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知点是圆上的任意一点，，若，（为定值），则________.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆，和是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，，，则椭圆离心率为______．

难度: 中等查看答案及解析

若定义在上的函数满足且，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

若圆上至少有三个不同的点到直线l：的距离为，则直线l的斜率的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，且，，若存在，使得对任意，恒成立，则的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为.

（1）如果为真命题,求实数的取值范围;

（2）如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

某市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的名候车乘客中随机抽取人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成组，如下表所示：

（1）估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；

（2）若从上表第四、五组的人中随机抽取人做进一步的问卷调查，求抽到的人恰好来自不同组的概率．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点为直线上一点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于，两点．　

（1）若，求圆的方程；

（2）求证：点始终在某定圆上．

（3）是否存在一定点（异于点），使得为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，某机械厂要将长，宽的长方形铁皮进行裁剪．已知点为的中点，点在边上，裁剪时先将四边形沿直线翻折到处（点分别落在直线下方点处，交边于点），再沿直线裁剪．

（1）当时，试判断四边形的形状，并求其面积；

（2）若使裁剪得到的四边形面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上任一点， 为其右焦点，点满足.

①证明： 为定值；

②设直线与椭圆有两个不同的交点，与轴交于点.若成等差数列，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在处取得极值．　

（1）求的解析式；

（2）为何值时，方程只有个根

（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析