已知椭圆,和是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于,两点,若的内切圆半径为,,,则椭圆离心率为______.
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆,和是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于,两点,若的内切圆半径为,,,则椭圆离心率为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆,和是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于,两点,若的内切圆半径为,,,则椭圆离心率为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且经过点,两个焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的内切圆半径为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的内切圆的半径的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,若的内切圆的面积的最大值为,求椭圆的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分15分)已知椭圆:过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同两点,记的内切圆的面积为,求当取最大值时直线的方程,并求出最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为且.
(Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线于两点,当的内切圆的面积取最大值时,求的面积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析