已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的内切圆的半径的最大值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的内切圆的半径的最大值.
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(本题满分15分)已知椭圆:过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同两点,记的内切圆的面积为,求当取最大值时直线的方程,并求出最大值.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点坐标分别是,离心率,直线与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦的长度.
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已知椭圆 , 为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点,若,且椭圆离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知 为椭圆上两个不同点, 为中点, 关于原点和轴的对称点分别是,直线在轴的截距为,直线在轴的截距为,试证明: 为定值.
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已知椭圆的离心率为,且经过点,两个焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的内切圆半径为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值
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已知椭圆的短轴长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.
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已知椭圆的短轴长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.
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