江苏省南通市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

已知集合U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，则∁UM═______．

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若函数f（x）=（m-3）xm为幂函数，则实数m的值为______．

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已知f（x）=，则f（-2）=______．

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设函数f（x）满足f（x-1）=4x-4，则f（x）=______．

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设函数g（x）=ex+ae-x（x∈R）是奇函数，则实数a=______．

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=______．

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已知三个数a=2m，b=m2，c=，其中0＜m＜1，则a，b，c的大小关系是______．（用“＜”或者“＞”表示）

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已知函数f（x）=|x+n|+|x-n|（n为常数），则f（x）的奇偶性为______．（填“奇函数”、“偶函数”或“既不是奇函数也不是偶函数”）

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已知函数f（x）=x3，若f（x2-4）＜f（2x-1），则实数x的取值范围是______．

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已知log189=a，18b=5，则log3645=______（用a，b表示）．

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已知函数，则函数的单调递增区间是__________________。

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已知方程lnx=3-x的解在区间（n，n+1）内，且n∈Z，则n的值是______．

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已知函数f（x）=（x∈（-1，1）），有下列结论：

（1）∀x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

（2）∀m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；

（3）∀x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

（4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点

则其中正确结论的序号为______．

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定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，，且当0≤x1＜x2≤1时，，则=______．

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已知集合A={4，a2+4a+2}，B={-2，7，2-a}．

（1）若A∩B={7}，求A∪B；

（2）若集合A⊆B，求A∩B．

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已知f（x）=x2+3ax-4a2．

（1）若a=3，求不等式f（x）＞0的解集；

（2）若不等式f（x）＜0对任意x∈（-1，2）都成立，求实数a的范围．

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已知函数f（x）=（ax-1）（ax+2a-1），a＞0，a≠1，且f（1）=5．

（1）求实数a的值；

（2）若x∈（1，3]，求f（x）的值域．

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已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

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已知函数f（x）=loga，其中0＜a＜1，b＞0，若f（x）是奇函数．

（1）求b的值并确定f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）若存在m，n∈（-2，2），使不等式f（m）+f（n）≥c成立，求实数c的取值范围．

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已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.

（Ⅰ）判断幂函数是否属于集合？并说明理由；

（Ⅱ）设， ，

　　　　 i）当时，若，求的取值范围；

　　　　 ii）若对任意的，都有，求的取值范围.

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