河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试卷

命题“若，则”的逆否命题是（　　 ）

A.若，则或 B.若，则

C.若或，则 D.若或，则

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已知集合，则等于（　　 ）

A.3 B.1 C. D.

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已知点满足方程，点P的轨迹是（　　 ）

A.圆 B.线段 C.椭圆 D.射线

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“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　)

A. 红豆生南国　　 B. 春来发几枝

C. 愿君多采撷　　 D. 此物最相思

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已知椭圆，直线l：（），直线l与椭圆的位置关系是（　　 ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定

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在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则“”是“”的（　　 ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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已知点P是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则满足条件的点P个数共有（　　 ）

A.8 B.6 C.4 D.2

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下列说法正确的是（　　 ）

A.命题“若．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题

B.命题“负数的平方是正数”是特称命题

C.命题“设a，，若，则或”是一个真命题

D.常数数列既是等差数列也是等比数列

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已知直线l与椭圆交于A，B两点，且点是弦AB的中点，则直线l的方程为（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知数列的前n项和为，，（，），当取最大值时，则n的值为（　　 ）

A.672 B.673 C.674 D.675

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椭圆（）的左、右焦点分别是，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线恰好与圆相切于点P，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知方程表示椭圆，则该椭圆的焦点坐标为______．

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若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围为______．

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数列满足，，则______．

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已知椭圆（）的离心率，直线交椭圆于M，N两点，O为坐标原点，且，则椭圆短轴长的最小值是______．

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设p：实数x满足，q：实数x满足．

（1）当时，命题为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

（1）证明：是直角三角形：

（2）BM平分角B交AC于点M，且，，求．

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已知方程（）表示焦点在y轴上的椭圆Ω．坐标原点为O．该椭圆与直线l：相交于A，B两点．

（1）求椭圆O的方程；

（2）求的面积．

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已知数列满足：，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求的前n项和．

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某乡镇政府为了解决农村教师的住房问题，计划征用一块土地盖一幢建筑总面积为10000公寓楼（每层的建筑面积相同）．已知士地的征用费为，土地的征用面积为第一层的倍，经工程技术人员核算，第一层建筑费用为，以后每增高一层，其建筑费用就增加，设这幢公寓楼高层数为n，总费用为万元．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

（1）若总费用不超过835万元，求这幢公寓楼最高有多少层数？

（2）试设计这幢公寓的楼层数，使总费用最少，并求出最少费用．

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椭圆E：（）的离心率为，右焦点为F，上顶点为B，且．

（1）求椭圆E的方程：

（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，

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