已知点P是椭圆
上的一点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，若
为直角三角形，则满足条件的点P个数共有（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
高二数学单选题简单题
已知点P是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则满足条件的点P个数共有（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
高二数学单选题简单题
已知点P是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则满足条件的点P个数共有（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知点
是椭圆
上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若
为直角，则满足条件的点个数（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
为椭圆
的左、右焦点，若
为椭圆上一点，且
的内切圆的周长等于
，则满足条件的点的个数
A．4 B．2 C．1 D．0
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已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆上的一个动点，
若使得满足
是直角三角形的动点恰好有6个，则该椭圆的离心率为（ ） A ．
B．
C．
D．
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已知点分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一个动点，
若使得满足是直角三角形的动点恰好有6个，则该椭圆的离心率为（ ） A ． B． C． D．
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已知椭圆
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，
是边长为4的等边三角形．
（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：
，
．求证：
与
的面积之比为定值．
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已知椭圆的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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已知椭圆C： 
的左右焦点分别为F1、F2，则在椭圆C上满足
的点P的个数有（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
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在平面直角坐标系
中，如图所示，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
.设过点
的直线
，
与此椭圆分别交于点
，
，其中
，
，
.
（1）设动点满足：
，求点的轨迹；
（2）设
，
，求点
的坐标；
（3）设
，求证：直线
必过轴上的一定点（其坐标与
无关），并求出该定点的坐标.
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