已知集合,,则的元素个数为( )
A. B. C. D.
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已知复数满足,则在复平面内,复数所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知,,,则( )
A. B.
C. D.
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已知向量,向量,若,则实数( )
A. B. C. D.
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为了解观众对某综艺节目的评价情况,栏目组随机抽取了名观众进行评分调查(满分分),并统计得到如图所示的频率分布直方图,以下说法错误的是( )
A.参与评分的观众评分在的有人
B.观众评分的众数约为分
C.观众评分的平均分约为分
D.观众评分的中位数约为分
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已知三角形中,内角所对的边分别为,若,则角( )
A. B. C. D.
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已知函数,则( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中有一题:今有牛、马羊食人苗,苗主贵之粟五斗,羊主日:“我羊食半马,”马主曰:“我马食半牛”,今欲衰偿之,问各出几何?其意:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,苗主人要求赔偿五斗粟,羊主人说: “我羊所吃的禾苗只有马的一半”,马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”,打算按此比例偿还,则牛主人比羊主人多赔偿几斗粟( )
A. B. C. D.
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直线交圆于两点,角的顶点为原点,始边与轴的非负半轴重合,终边分别过两点,则( )
A. B. C. D.
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数列:,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列”.该数列前两项均为,从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.设计如图所示的程序框图,若输出“兔子数列”的第项,则图中①,②处应分别填入( )
A. B.
C. D.
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正三棱锥,为中点, ,,过的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积范围为( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线左焦点为,分别在双曲线左右支上,轴,且与双曲线两渐近线从左至右依次交于,,则以为直径的圆上的点到原点的最近距离为( )
A. B. C. D.
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已知数列前项和为,且.
(1)求证:为等比数列;
(2)求和.
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如图,在四棱锥中,平面,,为线段上一点,,,.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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某公司决定投人资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为元,若投人的总的研发成本(万元)与每件产品的销售单价(元)的关系如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)市场部发现,销售单价(元)与销量(件)存在以下关系:,.根据(1)中结果预测,当为何值时,可获得最高的利润?
附:,.
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函数.
(1)若函数的图象在处的切线过,求的值;
(2)在恒成立,求的取值范围.
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已知抛物线焦点为,为抛物线上在第一象限内一点,为原点,面积为.
(1)求抛物线方程;
(2)过点作两条直线分别交抛物线于异于点的两点,,且两直线斜率之和为,
(i)若为常数,求证直线过定点;
(ii)当改变时,求(i)中距离最近的点的坐标.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知圆的极坐标方程为,圆的直角坐标方程为.
(1)求与交点的极坐标;
(2)若点分别为圆,上的点,且,求的最小值.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的元素中最大值为,若,求的最小值.
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