已知双曲线左焦点为，分别在双曲线左右支上，轴，且与双曲线两渐近线从左至右依次交于，，则以为...

已知双曲线左焦点为，分别在双曲线左右支上，轴，且与双曲线两渐近线从左至右依次交于，，则以为直径的圆上的点到原点的最近距离为（　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

设分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线的右支上的点，以为圆心的圆与轴恰好相切于焦点，且点到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是    (    )

A．          B．       C．    D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知为坐标原点，双曲线的两条渐近线分别为，右焦点为，以为直径作圆交于异于原点的点，若点在上，且,则双曲线的方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析