已知两个力:,同时作用在某物体上,为使物体保持平衡,再加上一个力,则______.
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已知一个关于,的二元一次方程的增广矩阵是,则______.
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平面上有三个点、、,若向量与垂直,则______.
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直线l的方程为,则直线l的倾斜角为______.
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直线与直线的夹角大小为______.
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若,,则的最大值为___________
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已知直角坐标平面内的两个向量=(1,3),=(m,2m-3),使平面内的任意一个向量都可以唯一表示成=λ+μ,则m的取值范围是________.
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点在直线l上的投影为,则l的方程为______.
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已知直线:,直线与关于直线对称,则直线的斜率为______.
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直线l的一个方向向量(),则直线l倾斜角的取值范围是______.
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已知直线l的方程是,,,若直线l与线段相交,则实数m的取值范围是______.
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如图目标函数的可行域为四边形(含边界),若点是该目标函数的唯一最优解,则a的取值范围是______.
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不等式表示的平面区域的面积是______.
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已知P是内任一点,且满足,、,则的取值范围是______.
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下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是( )
A. B. C. D.
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下面有关二阶矩阵、、的结论中正确的是( ).
A.
B.若,则或
C.若,则
D.
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已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的( )
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
A.重心外心垂心 B.重心外心内心
C.外心重心垂心 D.外心重心内心
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如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是 ( )
A. B. C.6 D.
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在平面直角坐标系xoy中,点.
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足,求t的值.
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已知直线l经过、,求直线的方程,使得:
(1),且经过点;
(2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.
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已知三条直线:(),:,:,若与的距离是.
(1)求a的值:
(2)能否找到一点P,使得点P同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②点P到的距离是点P到的距离的;③点P到的距离与点P到的距离之比是,若能,求出点P的坐标,若不能,请说明理由.
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某人有楼房一幢,室内总面积为,拟分割成两类房间作为旅游客房,有关的数据如下表:
大房间 | 小房间 | |
每间的面积 | ||
每间装修费 | 元 | 6000元 |
每天每间住人数 | 5人 | 3人 |
每天每人住宿费 | 80元 | 100元 |
如果他只能筹款80000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得的住宿总收入最多?每天获得的住宿总收入最多是多少?
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