点在直线l上的投影为，则l的方程为______.

已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交于，两点，.

(1)求抛物线方程；

(2)点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.

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在平面直角坐标系中,点,动点在轴上投影为点,且.

（1）求动点的轨迹方程;

（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点,若,求直线的方程（结果用斜截式表示）.

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已知两点，动点在轴上的投影是，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过作互相垂直的两条直线交轨迹于，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.

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设是圆上的动点，点是在轴上的投影，且.

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）求过点(1,0)，倾斜角为的直线被所截线段的长度.

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设是圆上的动点，点是在轴上的投影， 为上一点，且.

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）求过点且斜率为的直线被曲线所截线段的长度.

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已知圆C的圆心在坐标原点，且被直线3x＋4y＋15＝0截得的弦长为8

（Ⅰ）试求圆C的方程；

（Ⅱ）当P在圆C上运动时，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且|MD|＝|PD|.求点M的轨迹方程；

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如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影， 为上一点，且.

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.

【答案】（1）.（2）.

【解析】试题分析：（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则，得，代入，整理得： .

（2）设直线方程为： ，代入椭圆方程，由韦达定理可知：x1+x2=3，x1•x2=-8，弦长公式：丨AB丨=即可求得直线被C所截线段的长度．

（1）设点的坐标为，点的坐标为，由已知得.

∵在圆上， ，

即，整理得，即的方程为.

（2）过点且斜率为的直线方程为，

设直线与的交点为， ，将直线方程代入的方程，

得，即.

∴x1+x2=3，x1•x2=-8∴线段的长度为

.

∴直线被所截线段的长度为.

【题型】解答题
【结束】
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已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，.

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求.

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已知椭圆的离心率,在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）已知动直线（斜率存在）与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问：在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点,且，

(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程；

(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.

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如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点,且，

(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程；

(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.

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