已知椭圆的离心率,在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线(斜率存在)与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问:在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率,在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线(斜率存在)与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问:在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆经过和两点.
(1)求椭圆的标准方程及离心率.
(2)若直线与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使直线与的斜率之和为零?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆相交于B,D两点,若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点,求直线l的方程.
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值
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已知椭圆:的离心率为, 且以两焦点为直径的圆的面积为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点,点的坐标为,问直线与的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值,若不是,试说明理由.
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已知椭圆:的离心率为, 且以两焦点为直径的圆的面积为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点,点的坐标为,问直线与的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值,若不是,试说明理由.
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知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值
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已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点,若存在,求出实数的值;若不存在说明理由.
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值.
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程式;
(2)已知动直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值.
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