已知集合,,则
A. B. C. D.
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已知直线l、m,平面、,且,,下列命题中正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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若直线与直线垂直,则实数的值是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆E:与双曲线C:(,)有相同的焦点,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
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下列结论中错误的是( )
A.“﹣2<m<3”是方程表示椭圆”的必要不充分条件
B.命题p:,使得的否定
C.命题“若,则方程有实根”的逆否命题是真命题
D.命题“若,则且”的否命题是“若,则或”
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的内角所对边分别为若,成等差数列,则( )
A. B. C.或 D.
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设变量,满足约束条件,则的最大值是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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已知,,,则的最小值是( ).
A.3 B. C. D.9
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定义在上的函数满足,且时,,则( )
A. B. C. D.
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在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,已知鳖臑的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知函数,,且函数是偶函数,若函数恰好有三个零点,则该函数的零点是( )
A. B. C. D..
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若直线与抛物线交于两个不同的点,抛物线的焦点为,且成等差数列,则 ( )
A. B. C. D.
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的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若的面积为,求周长的最小值.
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已知圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l经过(2,0)点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
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已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项
(1)求数列{an}通项公式;
(2)求数列{}的前n项和Tn.
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已知过抛物线x2=2py(p>0)的焦点,斜率为的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值.
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如图①,在直角梯形ABCD中,AD=1,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图②所示的几何体.
(1)求证:AB⊥平面ADC;
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为,求二面角B—AD—E的余弦值。
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,短轴的一个端点为P,△PF1F2内切圆的半径为,设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS,当l⊥x轴时,|RS|=3.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若点M(0,m),(),过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B,y轴上是否存在点N(0,n)使∠ANM=∠BNM恒成立?若存在,判断m、n应满足关系;若不存在,说明理由。
(3) 在(2)条件下m=1时,求△ABN面积的最大值。
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