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已知椭圆C:=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,短轴的一个端点为P,△PF1F2内切圆的半径为,设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS,当l⊥x轴时,|RS|=3.

(1) 求椭圆C的标准方程;

(2) 若点M(0,m),(),过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B,y轴上是否存在点N(0,n)使∠ANM=∠BNM恒成立?若存在,判断m、n应满足关系;若不存在,说明理由。

(3) 在(2)条件下m=1时,求△ABN面积的最大值。

高二数学解答题困难题

少年,再来一题如何?
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