已知全集,集合,则=( )
A. B.
C. D.
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下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )
A. B. C. D.
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己知函数满足,设,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度
C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度
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已知是等差数列( )的前项和,且,以下有四个命题:
①数列中的最大项为 ②数列的公差
③ ④
其中正确的序号是( )
A.②③ B.②③④ C.②④ D.①③④
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已知函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )
A.3, B.3, C.2, D.2,
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设函数,若互不相等的实数,,,使得,则的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
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已知函数,其中.若对于任意的,且,都有成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,且是第二象限角,则______.
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各项均为实数的等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比为________.
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设的内角所对的边分别为,若,则角=__________.
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已知,若,则实数的取值范围是____________.
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函数满足下列性质:
()定义域为,值域为.
()图象关于对称.
()对任意,,且,都有.
请写出函数的一个解析式__________(只要写出一个即可).
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已知函数和,若存在实数使得,则实数的取值范围为__________.
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已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求的取值范围.
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在△ABC中,分别为内角的对边,且.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若,试求△ABC的面积.
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数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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已知函数,.
Ⅰ讨论函数的单调区间;
Ⅱ若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数的定义域为,设,.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数在上为单调函数;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,又若方程在上有唯一解,请确定t的取值范围.
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对于无穷数列,,若-…,则称是的“收缩数列”.其中,,分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列,其前项和为,数列是的“收缩数列”.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的.
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