河北省保定市定州市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

函数的定义域是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，则(RB)∩A＝(　　)

A.{x|－2≤x<1} B.{x|－2≤x≤2}

C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2}

难度: 中等查看答案及解析

在△中，为边上的中线，为的中点，则

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

设函数，则满足的x的取值范围是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

要想得到函数的图像，只需将函数的图象（　 ）

A. 向左平移个单位，再向上平移1个单位 B. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移个单位，再向下平移1个单位　　　　　　　　　 D. 向右平移个单位，再向上平移1个单位

难度: 中等查看答案及解析

设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则（　　）

A.a+b＞0，ab＞0 B.a+b＞0，ab＜0 C.a+b＜0，ab＞0 D.a+b＜0，ab＜0

难度: 简单查看答案及解析

已知平面向量与的夹角为，若，，则（　　 ）

A.3 B.4 C. D.2

难度: 中等查看答案及解析

已知，则等于

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在[1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，2] B.[2，＋∞)

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A.[–1，0） B.[0，+∞） C.[–1，+∞） D.[1，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

设函数f（x），其中k是正整数，若对任意实数a，均有{f（x）|a≤x≤a+1|＝{f（x）|x∈R}，则k的最小值为（　　）

A.5 B.6 C.15 D.16

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)＝(m2－m－1)是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足>0，若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值：

①恒大于0；②恒小于0；③等于0；④无法判断．

上述结论正确的是________(填序号)．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，，则________．

难度: 中等查看答案及解析

设点O为的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且，则　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是___________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的定义域为A，函数y＝log2（x﹣a+1）的定义域为B，

（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；

（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

函数

（1）求方程的解；

（2）若函数的最小值为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，k，t为实数.

（Ⅰ）当k=－2时，求使成立的实数t值；

（Ⅱ）若，求k的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）是奇函数，x∈（﹣1，1）．

（1）求实数a和b的值；

（2）求证：函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（3）若对于任意的t∈（0，1），不等式f（t2﹣2t）+f（﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

将函数f（x）＝sinxcos（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

（1）求g（x）的最小正周期及单调递减区间．

（2）求x∈[，]时函数g（x）的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析

已知（2cosx，1），（sinx+cosx，﹣1），函数f（x）•．

（1）若f（x0），x0∈[，]，求cos2x0的值；

（2）若函数y＝f（wx）在（，）是单调递增函数，求正数w的取值范围；

（3）f（x）在[0，]上有两个不等实根x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．

难度: 中等查看答案及解析