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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,已知,则边长(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等比数列中,已知,则(   )

    A.3 B.7 C.8 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是(   )

    A.当时,

    B.当时,

    C.当时,的最小值为2

    D.当时,无最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于x的不等式的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中为假命题的是(   )

    A.垂直于同一直线的两个平面平行 B.垂直于同一直线的两条直线平行

    C.平行于同一直线的两条直线平行 D.平行于同一平面的两个平面平行

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线l过点且在两条坐标轴上的截距相等,则直线l的斜率k是(   )

    A. B.或 

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列的公差为d,前n项和为,若,则当取得最大值时,(   )

    A.7 B.8 C.7和8 D.15

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在正四面体ABCD中(棱长均相等的四面体叫做正四面体),M是线段BC的中点,P是线段AM上的动点,则直线DP和BC所成角的大小(   )

    A.90o B.60o

    C.45o D.与P的位置有关

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设a、b、c分别为对边的边长,则直线与直线的位置关系(   )

    A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 平行四边形ABCD中,,将绕直线BD旋转至与面BCD重合,在旋转过程中不包括起始位置和终止位置,有可能正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知数列的通项公式,则______,前2019项和______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知各个顶点都在同一球面上的长方体的长、宽、高分别为3、4、5,则这个球的半径为______,球的表面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个锥体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积为______,体积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,已知,M是BC的中点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知两条平行直线间的距离为2,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. y,表示x、y、z中的最小值.已知,则的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且

    求证:角B、A、C成等差数列;

    ,求a的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,集合

    求A;

    ,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,直线和直线的交点为P.

    直线l经过点P,且直线l与直线垂直,求直线l的方程;

    直线m经过点P,且直线m与直线平行,求直线m的方程;

    若直线过点P,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,且,点E是线段PD的中点.

    求证:平面PAB;

    求证:平面平面PCD;

    当直线PC与平面PAD所成的角大小为时,求线段PA的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前n项和记为,且满足n、成等差数列.

    的值,并证明:数列是等比数列;

    证明:

    难度: 中等查看答案及解析