如图是根据,的观测数据得到的点图,由这些点图可以判断变量,具有线性相关关系的图( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
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命题“,”的否定为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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顶点在原点,焦点是的抛物线的方程是( )
A. B. C. D.
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为了了解某次数学竞赛中1 000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是( )
A. B. C. D.
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如图所示,执行该程序框图,为使输出的函数值在区间内则输入的实数x的取值范围是( )
A. B.[﹣1,2] C.[﹣2,﹣1] D.
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某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为( )
A. B. C. D.
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若直线与直线垂直,则实数的值是( )
A. B. C. D.
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矩形长为8,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆为96颗,以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为( )
A.7.68 B.8.68 C.16.32 D.17.32
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两平行直线与间的距离为( )
A. B. C. D.
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圆:与圆:的位置关系是( )
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
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已知三棱锥中,,,,若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上,则此球的体积为( )
A. B. C. D.
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直线经过椭圆的左焦点,交椭圆于两点,交轴于点,若,则该椭圆的离心率是()
A. B. C. D.
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已知命题:关于的方程的一个根大于1,另一个根小于1.命题:,使成立,命题:方程的图象是焦点在轴上的椭圆.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若为真,为真,求实数的取值范围.
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某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | |||||
乙的成绩(分) |
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.
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如图,已知四棱锥中,底面是棱长为2的菱形,平面,,是中点,若为上的点,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知点,.
(1)求以为直径的圆的方程;
(2)若直线被圆截得的弦长为,求值.
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如图,ABCD为矩形,点A、E、B、F共面,且和均为等腰直角三角形,且90°.
(Ⅰ)若平面ABCD平面AEBF,证明平面BCF平面ADF;
(Ⅱ)问在线段EC上是否存在一点G,使得BG∥平面CDF,若存在,求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比.
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已知椭圆:,长半轴长与短半轴长的差为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若在轴上存在点,过点的直线分别与椭圆相交于、两点,且为定值,求点的坐标.
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