某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人
次数学考试的成绩，统计结果如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲的成绩(分) |
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| 乙的成绩(分) |
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(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：
方案一：每人从道备选题中任意抽出
道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.
方案二：每人从道备选题中任意抽出
道，若至少答对其中
道，则可参加复赛，否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲的成绩(分) |
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| 乙的成绩(分) |
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(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：
方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.
方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.
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惠州市某学校需要从甲、乙两名学生中选1人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的分数，统计结果如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲 | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
| 乙 | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
（1）若从甲、乙两人中选出1人参加数学竞赛，你认为选谁合适？请说明理由.
（2）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中答题方案如下：
每人从5道备选题中随机抽取3道作答，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.假设被选中参赛的学生只会5道备选题中的3道，求该学生能进人复赛的概率.
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某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的
名学生中随机抽取
名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于
分到
分之间（满分
分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，……，第八组：
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，完成频率分布直方图，并估计该组数据的众数和中位数；
（2）请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分
（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的
名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于
分到
分之间（满分
分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，……，第八组：
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，完成频率分布直方图，并估计该组数据的众数和中位数；
（2）请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了
名学生的成绩进行统计分析．
(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
| 分 组 | 频数 | 频率 |
|
| 2 | |
|
| 10 | |
|
| 20 | |
|
| 15 | |
|
| 3 | |
| 合 计 | 50 |
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我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，……，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为________。
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一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 
.
(附：回归直线的方程是 ： ， 其中
)
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一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表
| 学生 |
|
|
|
|
|
| 数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.
（2）求出这些数据的线性回归直线方程.
参考公式回归直线的方程是： 
，
其中对应的回归估计值. 
， 
.
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甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校.
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | X | 3 | 1 |
乙校：
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110] | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（1）计算x, y的值；
（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附：
| P(k2>k0) | 0. 10 | 0. 025 | 0. 010 |
| K | 2. 706 | 5. 024 | 6. 635 |
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甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15[ | 15 | X | 3 | 1 |
乙校：
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110] | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（1）计算x, y的值；
（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附：
| P(k2>k0) | 0. 10 | 0. 025 | 0. 010 |
| K | 2. 706 | 5. 024 | 6. 635 |
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