如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且和均为等腰直角三角形，且90°．（Ⅰ）若平面...

如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且和均为等腰直角三角形，且90°．

（Ⅰ）若平面ABCD平面AEBF，证明平面BCF平面ADF；

（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAD；

（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．

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如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥面PAD；

（2）证明：面PDC⊥面PAD；

（3）求四棱锥P—ABCD的体积．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 、分别为和的中点．

（）证明： 平面．

（）证明：平面平面．

（）当上的动点满足什么条件时，使三棱锥的体积与四棱锥体积的比值为，并证明你的结论．

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已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）若M为CB中点，证明：MA∥平面CNB1；

（2）求这个几何体的体积．

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如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．

（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；

（2）证明：平面APB平面ABCD．

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如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．

（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；

（2）证明：平面APB平面ABCD．

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