如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,
∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD;
(3)求四棱锥P—ABCD的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,
∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD;
(3)求四棱锥P—ABCD的体积.
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)证明:平面PDC⊥平面PAD.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°,PA=PD,M为CD的中点,BD⊥PM.
(1)求证:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若∠APD=90°,四棱锥P-ABCD的体积为,求三棱锥A-PBM的高.
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