如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝...

如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．

（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；

（2）证明：平面APB平面ABCD．

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如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．

（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；

（2）证明：平面APB平面ABCD．

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如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．

（1）求证：EF∥面SBC；

（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．

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如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（　　 ）

A.始终有平面

B.不存在某个位置，使得面

C.点在某个球面上运动

D.一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值

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如图1，在矩形中，，分别是的中点，分别是的中点，将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示，是上一点，且.

（1）求证：；

（2）线段上是否存在点，使得？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值（12分）

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如图，在矩形中， ,点为的中点， 为线段（端点除外）上一动点.现将沿折起，使得平面平面.设直线与平面所成角为，则的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在矩形中， ,点为的中点， 为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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（本题满分12分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问6分）如图一，是正三角形，是等腰直角三角形，．将沿折起，使得， 如图二, 为的中点

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求的面积；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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