已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|x≥﹣1},则A∩B=( )
A.(﹣1,1] B.(﹣1,2) C.∅ D.[﹣1,2]
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圆柱的底面半径为1,高为1,则圆柱的表面积为( )
A.π B.3π C.2π D.4π
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若点在直线:上,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=,若f(1)=f(-1),则实数
A.1 B.2
C.3 D.4
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已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.m⊂α,n∥m⇒n∥α B.m⊂α,n⊥m⇒n⊥α
C.m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β D.n⊂β,n⊥α⇒α⊥β
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已知直线过定点,点在直线上,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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设,,,若x>1,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a
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在正方体中,异面直线与所成角是( )
A. B. C. D.
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设两条直线的方程分别为x+y﹣a=0、x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,则这两条直线之间的距离是( )
A. B. C. D.无法确定
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已知函数在闭区间上的值域为[﹣1,3],则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成的图形为
A. B.
C. D.
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已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠2},且y=f(x+2)是偶函数,当x<2时,f(x)=|2x﹣1|,那么当x>2时,函数f(x)的递减区间是( )
A.(3,5) B.(3,+∞) C.(2,+∞) D.(2,4]
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设函数,若的图像上有四个不同的点、、、同时满足:①、、、、(原点)五点共线;②共线的这条直线斜率为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若三点A(﹣2,3)、B(﹣3,2)、C(,m)共线,则m的值为_____.
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设集合A={x|0≤x≤1},B={x|1<x≤2},函数,若x0∈A且,则x0的值是_____.
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将底边长为2的等腰直角三角形ABC沿高线AD折起,使∠BDC=60°,若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上,则球O的表面积为_____.
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在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)间的“L距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|,记平面内与x轴上两个不同的定点F1(﹣c,0)、F2(c,0)(c>0)的“L距离”之和等于定值2a(a>0)(大于|F1F2|)的点的轨迹是T,则T围成的面积是_____.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC1D1;
(2)求三棱锥E﹣FCB1的体积.
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已知三边所在直线方程:,,().
(1)判断的形状;
(2)当边上的高为1时,求的值.
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某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.
(1) 证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
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已知函数.
(1)若函数y=f(x)为奇函数,求a的值;
(2)若方程f(x)=a在x∈[0,1]上有且仅有一个实根,求a的取值范围.
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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.
(1)证明:BCA1D;
(2)求二面角A-CC1-B的余弦值.
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设函数(且),当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点.
(1)写出函数的解析式;
(2)把的图象向左平移个单位得到的图象,函数,是否存在实数,使函数的定义域为,值域为.如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由;
(3)若当时,恒有,试确定的取值范围.
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