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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|x≥﹣1},则A∩B=(  )

    A.(﹣1,1] B.(﹣1,2) C.∅ D.[﹣1,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆柱的底面半径为1,高为1,则圆柱的表面积为(  )

    A.π B.3π C.2π D.4π

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若点在直线上,则直线的倾斜角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=,若f(1)=f(-1),则实数

    A.1 B.2

    C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是(  )

    A.m⊂α,n∥m⇒n∥α B.m⊂α,n⊥m⇒n⊥α

    C.m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β D.n⊂β,n⊥α⇒α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线过定点,点在直线上,则的最小值是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,若x>1,则a,b,c的大小关系是(  )

    A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在正方体中,异面直线所成角是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设两条直线的方程分别为x+y﹣a=0、x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,则这两条直线之间的距离是(  )

    A. B. C. D.无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数在闭区间上的值域为[﹣1,3],则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成的图形为

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠2},且y=f(x+2)是偶函数,当x<2时,f(x)=|2x﹣1|,那么当x>2时,函数f(x)的递减区间是( )

    A.(3,5) B.(3,+∞) C.(2,+∞) D.(2,4]

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设函数,若的图像上有四个不同的点同时满足:①(原点)五点共线;②共线的这条直线斜率为,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若三点A(﹣2,3)、B(﹣3,2)、C(,m)共线,则m的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合A={x|0≤x≤1},B={x|1<x≤2},函数,若x0∈A且,则x0的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将底边长为2的等腰直角三角形ABC沿高线AD折起,使∠BDC=60°,若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上,则球O的表面积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)间的“L距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|,记平面内与x轴上两个不同的定点F1(﹣c,0)、F2(c,0)(c>0)的“L距离”之和等于定值2a(a>0)(大于|F1F2|)的点的轨迹是T,则T围成的面积是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.

    (1)求证:EF∥平面ABC1D1;

    (2)求三棱锥E﹣FCB1的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三边所在直线方程:).

    (1)判断的形状;

    (2)当边上的高为1时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱

    (1) 证明:直线平面

    (2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若函数y=f(x)为奇函数,求a的值;

    (2)若方程f(x)=a在x∈[0,1]上有且仅有一个实根,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.

    (1)证明:BCA1D;

    (2)求二面角A-CC1-B的余弦值. 

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数),当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点.

    (1)写出函数的解析式;

    (2)把的图象向左平移个单位得到的图象,函数,是否存在实数,使函数的定义域为,值域为.如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由;

    (3)若当时,恒有,试确定的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析