三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°...

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

（1）证明：BCA1D；

（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．　

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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

（1）证明：BCA1D；

（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．　

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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

（1）证明：BCA1D；

（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．　

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如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面

所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，

AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3，且设点O是AB的中点。

（1）证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）求异面直线OC与A_lB_l所成角的正切值。

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如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)该几何体的体积；

(Ⅱ)截面ABC的面积．

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下列命题正确的是（　　 ）

A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

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下列命题中正确的是(　　　 )

A. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

B. 平行四边形的直观图是平行四边形

C. 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱

D. 正方形的直观图是正方形

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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB= AC = AA1=2，M，N分别是A1B1，BC的中点．

（1）证明：MN∥平面ACC1A1；

（2）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．

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有下面三组定义：

有两个面平行，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；

用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；

有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．

其中正确定义的个数是　　

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．

（1）求三棱锥C1﹣BCD的体积；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；

（3）求证：直线AB1∥平面BC1D．

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