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将底边长为2的等腰直角三角形ABC沿高线AD折起，使∠BDC＝60°，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为_____．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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将底边长为2的等腰直角三角形
沿高线
折起，使
，若折起后
、
、
、
四点都在球
的表面上，则球的体积为__________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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将底边长为2的等腰直角三角形
沿高线折起，使，若折起后、、、四点都在球的表面上，则球的体积为__________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A-BCD的体积是
．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.
(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．
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如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为，边长为
，
都在圆上，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________
．
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如图，圆形纸片的圆心为
，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．
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已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，
（I）求证：CE⊥AF；
（II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．
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沿高线
折起，使
，若折起后
、
、
、
四点都在球
的表面上，则球
．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号） 
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
，
都在圆
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
．