直线l的斜率k的取值范围为,则其倾斜角的取值范围是______.
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已知两条直线:,:,若则______.
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过点作圆的切线方程是__________.
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椭圆的焦点为,点在椭圆上.若,则____________.(用数字填写)
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直线:与直线:的距离为______.
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已知椭圆的一个焦点是,则k的值是______.
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直线l:必过定点______.
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过点且与直线的夹角为的直线方程为______.
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设,,点P在x轴上,使得取到最小值时的点P坐标为______.
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直线与曲线有交点,则m的取值范围为______.
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已知P是椭圆上的一点,Q,R分别是圆和的点,则的最小值是______.
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曲线C是平面内与两个定点,的距离之积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线过坐标原点;②曲线关于坐标原点对称;
③曲线关于横轴对称;④曲线关于纵轴对称;
⑤曲线关于对称;⑥若点P在曲线上,则的面积不大于.
其中,所有正确结论的序号是______.
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已知“曲线C上的点的坐标都满足方程”是正确的,那么下列命题中正确的是( )
A.不是曲线上的点的坐标,一定不满足方程
B.坐标满足方程的点均在曲线上
C.曲线C是方程的曲线
D.方程的曲线不一定是曲线C
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已知两条直线:,:,则下列说法正确的是( )
A.两直线一定相交 B.两直线一定平行
C.相交或者平行 D.以上说法都不对
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对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件.
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设椭圆的右焦点为,且,方程的两个实根为,,则点( )
A.在圆上 B.在圆外
C.在圆内 D.以上情形都有可能
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设三角形的顶点为,,
(1)求出BC边的中垂线方程;
(2)求出AB边上的高所在的直线方程.
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已知圆;
(1)求出圆心坐标以及半径;
(2)过点作直线l被圆截得的弦长为8,求出直线l的方程.
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已知点P是椭圆()上的一点,,分别是椭圆左右两个焦点,若,且焦点三角形的面积为,又椭圆的长轴是短轴的2倍.
(1)求出椭圆的方程;
(2)若为钝角,求出点P横坐标的取值范围.
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已知椭圆C:()的左右焦点分别为,,过焦点的一条直线交椭圆于P,Q两点,若的周长为,且长轴长与短轴长之比为
(1)求出椭圆的方程;
(2)若,求出弦长的值;
(3)若,求出直线的方程.
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已知椭圆,定义椭圆上的点的“伴随点”为.
(1)求椭圆上的点的“伴随点”的轨迹方程;
(2)如果椭圆上的点的“伴随点”为,对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”,求的取值范围;
(3)当,时,直线交椭圆于,两点,若点,的“伴随点”分别是,,且以为直径的圆经过坐标原点,求的面积.
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