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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 直线l的斜率k的取值范围为,则其倾斜角的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两条直线,若______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点作圆的切线方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆的焦点为,点在椭圆上.若,则____________.(用数字填写)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线与直线的距离为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆的一个焦点是,则k的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线l:必过定点______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过点且与直线的夹角为的直线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,点P在x轴上,使得取到最小值时的点P坐标为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直线与曲线有交点,则m的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知P是椭圆上的一点,Q,R分别是圆的点,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 曲线C是平面内与两个定点的距离之积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:

    ①曲线过坐标原点;②曲线关于坐标原点对称;

    ③曲线关于横轴对称;④曲线关于纵轴对称;

    ⑤曲线关于对称;⑥若点P在曲线上,则的面积不大于.

    其中,所有正确结论的序号是______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知“曲线C上的点的坐标都满足方程”是正确的,那么下列命题中正确的是(   )

    A.不是曲线上的点的坐标,一定不满足方程

    B.坐标满足方程的点均在曲线上

    C.曲线C是方程的曲线

    D.方程的曲线不一定是曲线C

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两条直线,则下列说法正确的是(   )

    A.两直线一定相交 B.两直线一定平行

    C.相交或者平行 D.以上说法都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于常数,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设椭圆的右焦点为,且,方程的两个实根为,则点(   )

    A.在圆上 B.在圆外

    C.在圆内 D.以上情形都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设三角形的顶点为

    (1)求出BC边的中垂线方程;

    (2)求出AB边上的高所在的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆

    (1)求出圆心坐标以及半径;

    (2)过点作直线l被圆截得的弦长为8,求出直线l的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点P是椭圆)上的一点,分别是椭圆左右两个焦点,若,且焦点三角形的面积为,又椭圆的长轴是短轴的2倍.

    (1)求出椭圆的方程;

    (2)若为钝角,求出点P横坐标的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:)的左右焦点分别为,过焦点的一条直线交椭圆于P,Q两点,若的周长为,且长轴长与短轴长之比为

    (1)求出椭圆的方程;

    (2)若,求出弦长的值;

    (3)若,求出直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆,定义椭圆上的点的“伴随点”为.

    (1)求椭圆上的点的“伴随点”的轨迹方程;

    (2)如果椭圆上的点的“伴随点”为,对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”,求的取值范围;

    (3)当时,直线交椭圆两点,若点的“伴随点”分别是,且以为直径的圆经过坐标原点,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析