已知点P是椭圆
（
）上的一点，
，
分别是椭圆左右两个焦点，若
，且焦点三角形的面积为
，又椭圆的长轴是短轴的2倍.
（1）求出椭圆的方程；
（2）若为钝角，求出点P横坐标的取值范围．
高二数学解答题简单题
已知点P是椭圆（）上的一点，，分别是椭圆左右两个焦点，若，且焦点三角形的面积为，又椭圆的长轴是短轴的2倍.
（1）求出椭圆的方程；
（2）若为钝角，求出点P横坐标的取值范围．
高二数学解答题简单题
已知点P是椭圆（）上的一点，，分别是椭圆左右两个焦点，若，且焦点三角形的面积为，又椭圆的长轴是短轴的2倍.
（1）求出椭圆的方程；
（2）若为钝角，求出点P横坐标的取值范围．
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，长轴长为8；
，且
．
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，长轴长为8；，且． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分10分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左右顶点，
是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若
面积的最大值为
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
做长轴
的垂线，交椭圆于
、
两点，若
，求椭圆的
离心率.
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（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的
离心率.
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已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，，过焦点的一条直线交椭圆于P，Q两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
（1）求出椭圆的方程；
（2）若
，求出弦长
的值；
（3）若
，求出直线
的方程．
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（2015秋•吉林校级月考）已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．
（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为
，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．
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（2015秋•吉林校级月考）已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．
（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．
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已知椭圆
的左、右两个焦点
，过其中两个端点的直线斜率为
，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交
于
点，求
面积的最大值，并求此时直线
的方程，
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已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆的左顶点，经过左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线的方程．
为坐标原点）
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