陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

直线x+1＝0的倾斜角为（　　 ）

A.0 B. C. D.

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC与A1D1所成的角是（　　 ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

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过点的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为　　

A.  B.

C. 或 D. 或

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过点A（3，4）且与直线l：x﹣2y﹣1＝0垂直的直线的方程是（　　 ）

A.2x+y﹣10＝0 B.x+2y﹣11＝0 C.x﹣2y+5＝0 D.x﹣2y﹣5＝0

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一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为（　　 ）

A.24cm3 B.48cm3 C.32cm3 D.96cm3

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已知圆：与圆：，则两圆的位置关系是（　　 ）

A.相交 B.相离 C.内切 D.外切

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两平行直线l1：3x+2y+1＝0与l2：6mx+4y+m＝0之间的距离为（　　 ）

A.0 B. C. D.

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与圆关于直线对称的圆的方程为（ 　　 ）

A. B.

C. D.

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设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

（1）若、，则（2）若，，则

（3）若、，则（4）若，，则

其中真命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A.（1）（4） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）

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直线l：ax+y﹣3a＝0与曲线y有两个公共点，则实数a的取值范围是（　　 ）

A.[，] B.（0，） C.[0，） D.（，0）

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已知是球O的球面上四点，面ABC,，则该球的半径为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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过圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4的圆心，作直线分别交x，y正半轴于点A，B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SI+SⅣ＝SⅡ+SⅢ，则这样的直线AB有（　　 ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

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已知空间中两个点A（1，3，1），B（5，7，5），则|AB|＝_____．

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若点P（1，﹣1）在圆x2+y2+x+y+k＝0（k∈R）外，则实数k的取值范围为_____．

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若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是_____．

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如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：

（1）DE∥平面PBC；

（2）CD⊥平面PAB．

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如图，在△ABC中，A（5，–2），B（7，4），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

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已知点，圆.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

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如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直，M是上异于C，D的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；

（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．

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已知A（1，1）和圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝1，一束光线从A发出，经x轴反射后到达圆C．

（1）求光线所走过的最短路径长；

（2）若P为圆C上任意一点，求x2+y2﹣2x﹣4y的最大值和最小值．

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已知A（﹣1，0），B（1，0），动点G满足GA⊥GB，记动点G的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；

（2）如图，点M是C上任意一点，过点（3，0）且与x轴垂直的直线为l，直线AM与l相交于点E，直线BM与l相交于点F，求证：以EF为直径的圆与x轴交于定点T，并求出点T的坐标．

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