已知A（﹣1，0），B（1，0），动点G满足GA⊥GB，记动点G的轨迹为曲线C．（1）求曲...

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已知A（﹣1，0），B（1，0），动点G满足GA⊥GB，记动点G的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；

（2）如图，点M是C上任意一点，过点（3，0）且与x轴垂直的直线为l，直线AM与l相交于点E，直线BM与l相交于点F，求证：以EF为直径的圆与x轴交于定点T，并求出点T的坐标．

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已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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已知点、和动点满足：,   且

（I）求动点的轨迹的方程；

（II）设过点的直线交曲线于、两点, 若的面积等于，求直线的

方程.

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已知曲线，点是曲线上的动点.　　　　　　　　　　　　　

（1）已知定点，动点满足，求动点的轨迹方程；

（2）设点为曲线与轴的正半轴交点，将沿逆时针旋转得到点，点在曲线上运动，若，求的最大值．

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已知点动点P满足.

(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；

(Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．

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已知点，动点P 满足：|PA|=2|PB|．

(1)若点P的轨迹为曲线，求此曲线的方程；

(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

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在平面直角坐标系中，点A（－3,0），B（3,0），动点P满足

（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

（2）若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求的最小值．

（3）动圆的半径为，圆心在在直线上，若圆上存在点，使得，求圆心的纵坐标的取值范围．

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长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动.

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）当时，曲线与轴交于两点，点在线段上，过作轴的垂线交曲线于不同的两点，点在线段上，满足与的斜率之积为-2，试求与的面积之比.

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