已知曲线,点是曲线上的动点.
(1)已知定点,动点满足,求动点的轨迹方程;
(2)设点为曲线与轴的正半轴交点,将沿逆时针旋转得到点,点在曲线上运动,若,求的最大值.
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已知曲线,点是曲线上的动点.
(1)已知定点,动点满足,求动点的轨迹方程;
(2)设点为曲线与轴的正半轴交点,将沿逆时针旋转得到点,点在曲线上运动,若,求的最大值.
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已知两个定点,动点满足.设动点的轨迹为曲线,直线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若与曲线交于不同的两点,且(为坐标原点),求直线的斜率;
(3)若是直线上的动点,过作曲线的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点.
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平面内有两个定点A(1,0),B(1,﹣2),设点P到A、B的距离分别为,且
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)是否存在过点A的直线与轨迹C相交于E、F两点,满足(O为坐标原点).若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知定点,,动点到定点距离与到定点的距离的比值是.
(Ⅰ)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(Ⅱ)当时,记动点的轨迹为曲线.
①若是圆上任意一点,过作曲线的切线,切点是,求的取值范围;
②已知,是曲线上不同的两点,对于定点,有.试问无论,两点的位置怎样,直线能恒和一个定圆相切吗?若能,求出这个定圆的方程;若不能,请说明理由.
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已知定点O(0,0),A(3,0),动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(Ⅱ)当λ=4时,记动点P的轨迹为曲线D.F,G是曲线D上不同的两点,对于定点Q(﹣3,0),有|QF|×|QG|=4.试问无论F,G两点的位置怎样,直线FG能恒和一个定圆相切吗?若能,求出这个定圆的方程;若不能,请说明理由.
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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.
(1)求曲线的方程;
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.
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已知定点、、,动点满足:
、
(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的图形;
(2)当时,求的最大值和最小值、
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