已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.（1）求曲线的方程；（2）求过点且与曲线相...

已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.

（1）求曲线的方程；

（2）求过点且与曲线相切的直线方程.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.

①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；

②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆，直线， .

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）是否存在实数，使得原上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆，直线，.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；

（3）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆，直线， ．

(1) 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

(2) 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

(3) 是否存在实数，使得圆C上有四点到直线l的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在平面直角坐标系中，已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点，且圆与圆的面积相等.

求圆的标准方程；

试探究圆上是否存在异于原点的点，使点到定点的距离等于线段的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（    ）

（A）圆                            （B）椭圆

（C）双曲线的一支                  （D）直线

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知坐标平面上点与两个定点， 的距离之比等于.

（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.

(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

(2)记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析