已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},B={1,3,6},则(∁UA)∩B=( )
A.{3} B.{1,6} C.{1,3,4,6} D.∅
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点A(1,1,1)关于坐标平面xOz的对称点的坐标是( )
A.(﹣1,1,1) B.(﹣1,﹣1,1) C.(1,﹣1,1) D.(1,﹣1,﹣1)
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下列函数中,是奇函数的是( )
A.y=2x B.y=log2x C.y D.y
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已知圆C1:x2+y2=4,C2:(x﹣3)2+(y﹣4)2=25交于A,B两点,则直线AB的方程为( )
A.4x﹣3y﹣2=0 B.4x﹣3y+2=0 C.3x﹣4y﹣2=0 D.3x+4y﹣2=0
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函数f(x)的零点个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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设,则a、b、c的大小关系为( )
A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b
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设a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若a⊥b,b⊥c,则a∥c B.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ
C.若a⊥α,a⊥β,则α∥β D.若a∥α,a∥β,则α∥β
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若直线l:4x+3y=0与圆C:x2+y2﹣2x﹣4y+t=0相切,则圆C的标准方程为( )
A.(x﹣1)2+(y﹣2)2=4 B.(x﹣1)2+(y﹣2)2=8
C.(x﹣1)2+(y﹣2)2=9 D.(x﹣1)2+(y+2)2=4
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若P,Q分别为l1:ax+4y+5=0,l2:6x+8y+25=0上的动点,且l1∥l2,则|PQ|的最小值为( )
A. B.2 C. D.1
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四面体ABCD中,AB=BC=AD=CD=5,AC=BD=4,若四面体ABCD的顶点都在球O的球面上,则球O的体积是( )
A. B. C. D.36π
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax(a为常数)并且f(﹣1)=﹣1,则f(x)的单调增区间是( )
A.(﹣∞,2]和[2,+∞) B.(﹣∞,﹣1]和[1,+∞)
C.[﹣2,2] D.[﹣1,1]
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设全集U=R,集合A={x|﹣1<x<a},B={x|x≥3或x≤1}.
(Ⅰ)若a=4,求A∩B;
(Ⅱ)若A∪(∁UB)=A,求a的取值范围.
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已知直线l的方程为x﹣3y+3=0.
(Ⅰ)若直线l1与l在y轴上的截距相等,且l1的倾斜角是l的倾斜角的两倍,求直线l1的一般式方程;
(Ⅱ)若直线l2过点(,2),且l2与l垂直求直线l2的斜截式方程.
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已知函数f(x)=loga(x+a)(a>0且a≠1)的图象过点(﹣1,0),g(x)=f(x)+f(﹣x).
(Ⅰ)求函数g(x)的定义域;
(Ⅱ)写出函数g(x)的单调区间,并求g(x)的最大值.
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圆C:x2+y2=4与直线l:kx﹣y一k=0交于A,B两点.
(Ⅰ)求证:直线l恒过定点;
(Ⅱ)若|AB|,求k的值.
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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,其中m是常数.
(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并用定义证明;
(Ⅱ)若对任意x∈[﹣3,1],有f(tx)+f(2t﹣1)≤0恒成立,求实数t的取值范围.
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正方体ABCD﹣A'B'C'D'棱长为2,并且E,F分别是棱AA',CC'的中点.
(Ⅰ)求证:平面BED'F⊥平面BB'D'D;
(Ⅱ)求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值.
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